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d'un l'expression du potentiel 



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L'ordre « étant supposé impair, l'exposant du dénominateur est 

 entier. Quant au numérateur, il se compose d'une fonction ration- 

 nelle de u multipliée par un radical carré qui porte sur un trinôme 

 du second degré. Nous sommes ainsi ramenés à un type d'inté- 

 gration pour lequel il existe des méthodes classiques. 



36. Achevons le calcul dans le cas du potentiel Xewtonien 

 (« = - 1). 



Pour simplifier l'écriture, nous emploierons l'abréviation 

 V + n 2 + 1 = H. 



i J wV(H + 22)t* 2 — 4n« + (H - 

 (II + 2?) n* — Ami + (H — 2S) = K 



.= *^_ Log 



/y/K-f « vH-f-gg-yH: 



y/M — VVK + u \/H +"25 + VH " 



intégrons à partir du point de vitesse maxim; 



la fraction, après que l'on a divisé ses deux termes par //, se réduit 

 à l'unité, et son logarithme à zéro. Il n'y a donc rien à changer 

 dans l'expression de l'intégrale, et l'on n'a plus qu'à y remettre, 

 ainsi que dans K, la valeur u = tang s- 



37. On réussira encore l'intégration si l'on définit le mouvement 

 circulaire de cette manière très large, à savoir : que sa vitesse 



