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^ Puis nous indiquons (*) commen! l'on retrouve la méthode de 

 r ' aH ^'"fiann f'), ci quelques problèmes beaucoup plus généraux. 



1° Discussion du Problème de Dirichlet. 



Soit le problème intérieur, dans l'espace. UVOesl donné, nous 

 avons : 



Pour le problème extérieur, même équation, avec X = -f- 1. 



En général, si X 0 est une racine de D(X), et pour ces valeur 

 seulement, l'équation homogène a une solution non nulle. Or, 

 pour X = -f j 5 nous avons la solution v = constante. Donc ce 

 point est une racine. 



1. D'abord nous allons voir que toutes les racines sont réelles. 



En effet, l'équation homogène : 



équivaut, d'après les formules fondamentales à : 

 (3) W, — \\ e = K < W< -f W,) 



fêtant la densité de la double couche. Supposons 



W = 



ons dans (3) en rer 



rfW< _ d\Xe 



