?>. L'équation i n.teyra.lf lionioqi'nc ci <</,, ( <'triqu<' e<i Péq nation : 

 V, — X I K(s, t)vtdt 

 K (*,/) = K (/,*). 

 On peut appeler cp line l'oncliun . -m-.u -léristique ou fondamentale 

 ou une autofonction ; X sera un nombre caractéristique ou une 

 autovaleur. 



S'il existe des fonctions q> correspondant à «les nombres X 

 différents, elles sont orthogonales. C'est facile à voir, K étant 

 symétrique. 



Soit, en effet : 



cpp(.s-) \p I K CPp </),//, 



<Pff(*) = X« | K CPg (t)dt. 



Formons la différence : 



Elle donne, K étanl symétrique : 



Les nombres X sont réels ('). Cela se voit facilement car, soit 

 u le nombre conjugué (Je X qui es! complexe, soit UJ la fonction 



