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C. H. WIND. 



les premiers membres de ces équations deviemieut^ les symboles û), y , z 

 étant conserves pour les nouvelles coordonnées^ 



d.^ X + z; 



Po prend la forme 



p _ , - T ^'^'^ + I A eos ~{t—d, x—e, z) 



2 TT I 



+ A ^'^^'^-jT {t—fhx—e^z) j. . . . 4), 



et Pq devient 



P' = i^A^ _|- iA.,) e ^ i' — K + Ul.^x — {^e^ + /ej 



Avant de parler de ces formules^ qui sont les éc[uations les plus 

 générales d'un mouvement lumineux^ nous allons d'abord bien faire 

 comprendre dans quel but nous avons cru devoir introduire les expres- 

 sions complexes P' . 



9. Nos calculs serviront à trouver quelles valeurs de la forme P nous 

 devons attribuer aux quantités variables en question pour qu'elles satis- 

 fassent à certaines équations fondamentales et conditions limites. Comme 

 ces relations seront toutes linéaires et homogènes relativement à ces varia- 

 bles et leurs dérivées par rapport à x, ij , z et t, nous pouvons^ aussi 

 longtemp)s qu'il n'entre pas de constantes imaginaires ou complexes dans 

 ces équations^ commencer par chercher les grandeurs complexes de la 

 forme P' qui y satisfont^ et puis^ dans l'inteiqjrétation des résultats 

 considérer uniquement les parties réelles. 



Nous remarquons immédiatement qu'une pareille expression P' , nous 

 la différentions, ou l'intégrons^ par rapjoort à f, en la multipliant par 

 ^ , ou ^ ' ^). De là une simplification dont il sera maintes fois fait 

 usage dans la suite. Afin de bien faire voir l'usage que nous en ferons^ 

 je distinguerai différents groupes d'équations. 



1°. Nous nous proposons de déduire l'exi^lication des ^^hénomènes 

 d'un certain nombre d'équations en P répondant à des hypothèses phy- 

 siques. Ces équations^ nous les aj)pellerons éqnafioiu'i printaires en P. 



^) Il est inutile (rajouter une constante d'intégration, aussi longtemps qu'il 

 s'agit de variations ix-riodiques. 



