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CH. WIND. 



10. Nous remplacerons cV abord 5) par 



où Â tient lieu de {A^ + i ), R siu (p de (r/j ) ^^^'^^ tle (^i + i é-^ ). 



Puis nous pouvons continuer F examen du mouvement lumineux 

 caractérisé par les fonctions P et F' (S.). 



liemarquons d'abord qu'en général nous devons considérer R et (f 

 comme constantes complexes; comme cas particuliers nous pouvons avoir 

 une de ces grandeurs réelle^ ou réelles toutes deux. 



En parlant du facteur de périodicité P nous traiterons d'abord deux 

 cas particuliers avant de passer au cas le plus général. 



11. Si g;' et E sont réels ^ l'équation 



X sin cp -\- z cos qj = N 7 ) 



représente^ pour chaque valeur déterminée de JV, le lieu géométrique des 

 points pour lesquels^ à un instant quelconque^ la jihase et l'amplitude 

 du mouvement lumineux sont les mêmes. Ce lieu géométrique;, nous le 

 nommerons surface crovde^ tandis que nous donnerons le nom de sur- 

 face des phases à ce qui généralement porte le nom de surface d'onde^, 

 savoir le lieu géométrique des points d'égale phase; et nous nommerons 

 surface des aiwplUudes le lieu des points d'égale amplitude. Ces deux 

 derniers lieux géométriques coïncident dans le cas dont il s'agit à ]3ré- 

 sent;, mais ne coïncident pas généralement. 



N représente^ pour chaque point ^ la longeur de la normale abaissée 

 de l'origine sur la surface d'onde passant par ce point. Pour tous les 

 points situés dans la même surface d'onde iV^ la valeur de N est la 

 même et P prend la forme e^ -RiV]^ indique comment la pertur- 

 bation de l'équilibre varie avec le temps. 



Les points de la surface d'onde {N -|- dN) ont à l'instant (/ + df) 

 la même phase que celle de la surface N à l'instant t-, la perturbation se 

 transmet donc durant le temps dt sur une longueur dN, mesurée nor- 

 malement aux surfaces d'ondes^ pourvu que l'on ait 



tJ^dt — R{N^dN) = t — RN,àoi\QRdN = dt, ou ... 8). 



Cft Jx 



On peut donc dire que IjR est la vitesse avec laquelle une surface 

 d'onde de phase déterminée se joropage dans la direction de la normale 

 mené(3 jjar l'origine^ et cp est l'angle que cette normale fait avec la partie 

 positive de Taxe des z, cet angle étant mesuré vers les x positifs. 



Le signe ^ positif ou négatif^ de 7^ indique si Tonde se ju'opage en 

 s' éloignant ou en se rapprochant de l'origine. 11 n'y a pas d'absorption. 



12. Si cp est réel^ mais II complexe et égal à [R^ -[- i R.^) [R^ et R.^ 

 étant réels, l'é(|ii;itioii 7) rc^présente encore la surface d'onde du mouve- 

 ment dans le sens prémciitionné, et cette surface se propage aA^ec une 

 vitesse IjR^. Mais il y a absorption_, car dans l'amplitude entre le facteur 



