﻿132 



C. H. WIND. 



lui-môme avoir de F énergie cinétique capable de se transformer à 

 son tour dans les énergies A^. Cette hypothèse nous conduit à cette 

 relation, que toutes les forces qui agissent sur T électricité se font équi- 

 libre en chaque point, de sorte que Ton a partout: 



S + iîo == ^• 



Afin de pouvoir étendre encore nos connaissances relatives à ces forces, 

 nous ferons la remarque suivante. Nous avons déjà dit plus haut que 

 les forces exercent un certain travail à chaque déplacement {réel) 

 de r électricité, travail mesuré par la diminution des énergies correspon- 

 dantes Al. Mais on peut parler aussi d'un travail (virtuel) des forces jl,-, 

 répondant à un certain déplacement virtuel de Télectricité, même dans 

 le cas oii un tel déplacement n'entraîne pas en général un changement 

 déterminé dans la forme correspondante d^ énergie 



Nous déterminons un déplacement virtuel élémentaire de Télectricité 

 en donnant pour chaque point la quantité élémentaire d'électricité qui 

 aurait traversé un élément de surface dirigé en ce point normalement 

 au déplacement; cette quantité, rapportée à Tunité de surface, est prise 

 comme tenseur d'un vecteur C, auquel on donne de plus la direction du 

 déplacement considéré. C'est enfin ce vecteur e dont la distribution à 

 travers tout l'espace détermine le déplacement virtuel de l'électricité. 



Il résulte de ce qui vient d'être dit, que le travail Wi de la force 

 correspondant à un déplacement virtuel élémentaire de l'électricité, est 

 exprimé par 



^iC étant le produit scalaire des vecteurs jî'i et C; l'intégrale doit être 

 étendue à tout l'espace. Dans tous les cas où l'on peut juger de la valeur 



^) Nous ne pouvons parler d'une augmentation ou d'une diminution d'énergie 

 comme déterminée par un déplacement virtuel de l'électricité que dans le cas de 

 formes d'énergie, dont la quantité dépend uniquement de la position des éléments 

 de l'électricité et qui, par suite, ont le caractère d'énergie potentielle, comme p. e. 

 l'énergie électrostatique. Si par contre nous considérons l'énergie électromagnéti- 

 que , il est facile de voir que là il ne correspond pas une variation déterminée 

 d'énergie à un certain déplacement virtuel de l'électricité . Si nous avons un certain 

 mouvement électrique, il y répond à chaque instant une certaine quantité d'énergie 

 électromagnétique, distribuée d'une certaine façon dans l'espace. Pour un autre état 

 de mouvement, que l'on pourrait faire naître en faisant varier le précédent, il 

 existera aussi à chaque instant une certaine distribution de l'énergie ; il répond 

 donc à la variation de l'état de mouvement à chaque instant une variation 

 déterminée de l'énergie A,^ . Mais pour nous figurer un tel mouvement varié (voir 

 n° IG) nous devons nous imaginer à cJiaqne instant un déplacement virtuel de 

 et ce déplacement doit être une fonction du temps telle que l'ensemble des positions 

 variées des éléments de E réponde à un état i maginable de mouvement de l'électri- 

 cité (le mouvement varié). Si donc nous ne considérons qu'n/* seul déplacement 

 virtuel de E à un instant déterminé^ nous n'introduisons pas encore un mouvement 

 varié, de sorte qu'il ne peut encore être question d'une variation déterminée de 

 l'énergie en chaque point. 



