﻿ETUDE THEORIQUE DES PHENOMENES MAGNETO- OPTIQUES^ ETC. 133 



du travail IFi en partant de certaines expériences on de suppositions 

 quelconques^ cette équation nous apprend quelque chose relativement au 

 vecteur Eemarquons encore que^ si Ton ne connaît le travail IFi, et 



jmr suite Tintégrale j^i^dr, que pour des distributions ^(?/(/?^(?2^/^/g<s 



de e ^ on pourra désigner différents vecteurs / qui satisfont à cette der- 

 nière équation. Cette indétermination peut le plus souvent être levée au 

 moyen d^liypotlièses bien simples (relatives par exemple au milieu dans 

 lequel la force agit); du reste elle n^ entraîne aucune difficulté_, jmisque 

 différentes forces qui ]30ur les mêmes déplacements C effectuent le 

 même travail^ peuvent être considérées comme équivalentes. 



Pénétrons maintenant plus avant dans l'étude du système formé par la 

 matière et le système (porteur de T énergie électromagnétique comme 

 nous Tavons dit plus haut) qui y est lié; cette combinaison de J^J et 

 nous ra]3pellerons le -système électromagnétuiue. Alors la force électrique 

 5 peut être considérée comme résultant des forces de liaison de ce sys- 

 tème^ et toutes les autres forces ^v-, . . qui agissent sur Télectri- 

 cité, comme forces extérieures. La matière E n'ayant pas de masse, la 

 résultante des forces extérieures doit en chaque point être ég-ale et de 

 signe contraire à %. 



^ A ce système électromagnétique nous pouvons maintenant (d'après les 

 idées de Maxwell) appliquer des considérations connues de la mécanique 

 afin d'en trouver les équations de mouvement. Xous pouvons par exem- 

 ple nous servir du i^rincipe de d'Alembert. Imaginons pour un mo- 

 ment une variation d'état du système électromagnétique, compatible 

 avec les liaisons, et supposons que cette variation soit une fonction con- 

 tinue du temps; alors elle sera déterminée à chaque instant par cer- 

 taines variations des coordonnées du système, auxquelles corresj^ond à 

 chaque instant un travail déterminé des forces extérieures; ce travail, 

 nous le représentons par W,,. De plus, à l'ensemble des états variés du 

 système correspond un certain état de mouvement que nous aj)pellerons 

 le „mouvement varié'\ Dans ce mouvement varié nous avons à consi- 

 dérer des vitesses variées aussi bien qu^une variation de l'énergie ciné- 

 tique du système. Eeprésentons par T cette énergie et par ^^'sa variation 

 qui répond au passage du mouvement réel au mouvement varié. T étant 

 exprimée en fonction des vitesses du système, nous pouvons exprimer 

 au moyen des variations des vitesses. Si maintenant nous donnons, dans 

 cette expression, aux variations des vitesses des valeurs égales aux varia- 

 tions des coordonnées correspondantes, nous obtenons un infiniment petit 

 que nous représenterons par l' T et qui, à son tour, est une fonction du 

 temps. Or, le principe de d'Alembert donne la relation ^) 



') LoRENTz. La théorie etc., p. 7. 



