﻿ETUDE THÉORIQUE DES PHENOMENES 3IAGNÉT0-0PTIQUES_, ETC. 



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à travers Tespace du courant et des autres quantités qui s'y rattachent 

 dans des circonstances déterminées , c. à. d. étant données les forces 

 électromotrices et les autres forces extérieures (dans le sens indiqué p. 133) 

 agissant sur Télectricité. Nous y arrivons à Taide des considérations 

 suivantes. 



Remarquons d^ abord que toutes les forces qui agissent sur rélectricité 

 sont en chaque point et à tout instant en équilibre. Appelons ^2 l'élas- 

 ticité diélectrique ^3 la résistance et E T ensemble des forces élec- 

 tromotrices; nous avons alors la relation 



S + ^2 + -^3 + = 0 32). 



Nous supposerons connues les forces électromotrices s'il en existe. 

 Nous ne pouvons pas considérer T élasticité diélectrique et la résis- 

 tance comme données explicitement; elles dépendent cependant d\ine 

 certaine manière du courant et des constantes qui déterminent la 

 nature du milieu. Nous pouvons maintenant — en nous appuyant 

 sur certains faits em]3runtés à T expérience et ayant rapport à la nature 

 de ces relations — arriver à une hypothèse plausible relativement à la 

 forme de la relation entre § ^t dans laquelle passe T équation 32) 

 lorsqu'on remplace ^0 et par leurs ex]3ressions en fonction de € et 

 des constantes en question. Pour arriver à cette relation_, qui complétera 

 notre système d'équations_, nous allons d'abord considérer quelques cas 

 particuliers. 



21. Premier cas: milieu diélectrique, où n'agissent pas de forces 

 électromotrices. 



D'après Maxwell, la valeur de l'énergie électrostatique, qui dans 

 un diélectrique correspond à un déplacement d'électricité (mesuré à 

 partir de l'état naturel) ^ (ce n'est autre chose ici que le déplace- 

 inent diélectrique) est, en chaque j)oint d'un milieu isotrope, par unité 

 de volume J vX)^ (^"^ étant une puissance scalaire), où v est une 

 certaine constante, dépendant de la nature du milieu. A cette énergie 

 électrostatique correspond (18.) l'élasticité diélectrique, dont le travail 

 pour un déplacement virtuel élémentaire C (mesuré à partir de l'état 

 considéré) est donné par la diminution de l'énergie électrostatique, c.à.d. 

 en chaque point, par unité de volume, par — v 5^ e (voir la note p. 132), 



C étant encore un produit scalaire. Nous avons donc : 



et à cette relation il est satisfait par 



= — vj:). 



