﻿ETUDE THEORIQUE DES PHENOMENES MAGNETO-OPTIQUES, ETC. 143 



]3rendre des directions contraires aux ^précédentes , sans changer de gran- 

 deur. Mais comme, d'ajDrès notre hypothèse, 35 doit reprendre entière- 

 ment sa position initiale, il faut que 35; et 33,n soient nuls, de sorte 

 que le vecteur 3} doit être per]3endiculaire au plan de € et De plus, 

 dans le cas où ïïî et (£ auraient la même direction, ces deux vecteurs ne 

 sauraient déterminer sans ambiguïté la direction de 25, de sorte qu'alors ^ 

 devra être nul. Si la direction de ^ est quelconque, chacune des com- 

 posantes ÏÏÎ? et détermine avec ^ une partie du vecteur 25. Mais 

 '^i a la même direction que Œ, et ne contribue donc pas à former le 

 vecteur 25, qui dépend ainsi entièrement de et de (£. De tout ceci 

 il résulte clairement que 25 doit être égal au produit vecteur [ïïi • ^] 

 multiplié par une certaine constante. 



Si Ton prend pour cette constante une quantité comj)lexe, cela 

 doit s'interj)réter dans le sens décrit dans 9., c'est-à-dire que dans 

 réquation primaire, qui correspond à Téquation secondaire C), on n'a 

 pas seulement à ajouter un seul vecteur 25, mais plusieurs produits vec- 

 teurs [ïïî.^], [^.Œ], etc.. . ., multipliés chacun par une constante (et 

 une certaine puissance de l). Mais pour chacun de ces termes nous 

 pouvons alors aj)pliquer le raisonnement qui nous a conduit tantôt à 

 l'expression pour le vecteur 25, à condition d'étendre à chacun des 

 nouveaux vecteurs l'hypothèse, prise comme point de départ, et sub- 

 stituant, s'il est nécessaire, la dérivée en question à lui-même. 



32. La force ^, mentionnée à la fin de 30., n'effectue aucun travail 

 ]30ur un déj^lacement réel de l'électricité, car le produit scalaire qui 

 exprime le travail par unité de temps et par unité de volume, est nul 

 parce que les vecteurs ^ ou ^ [ïï^ . ^] et sont perpendiculaires entre eux. 

 Bien qu'il n'y ait donc pas lieu de douter que la relation admise entre 

 § et (£ ne soit d'accord avec la loi de la conservation de l'énergie, nous 

 pouvons néanmoins nous demander d'oii vient, dans les conditions ordi- 

 naires des expériences relatives au phénomène de Hall, l'énergie déve- 

 loppée sous forme de chaleur ]3ar le courant secondaire (courant de Hall). 

 Le raisonnement suivant donne, jusqu'à un certain point, une réponse 

 à cette question. 



Eigurons-nous une lamelle métallique (d'or, ou de fer, ou de tout autre 

 métal présentant le phénomène), placée perpendiculairement aux lignes 

 de force d'un champ magnétique 3^. Deux côtés opposés de ce rec- 

 tangle portent les électrodes du courant primaire ou principal. Aux 

 deux autres côtés, et en des points ayant même potentiel pour ïït = 0, 

 sont fixées les électrodes du courant secondaire, faisant partie d'un 

 circuit quelconque. Aussi longtemps que ïï^ = 0, le courant est 

 dirigé parallèlement aux derniers côtés; mais du moment que prend 

 une valeur finie il y aura une composante de courant électrique, 

 perpendiculaire à ces côtés. C'est cette composante que nous con- 

 sidérons en chaque point de la lamelle comme courant secondaire, 

 tandis que nous continuons à considérer comme courant primaire 



