﻿ETUDE THÉORIQUE DES PHENOMENES MAGNETO-OPTiqUES^ ETC. 149 



et Ton Yoit que T angle cf , clans ce cas^ est réel^ mais qu^il dépend de 

 de sorte qu'il change quelque peu avec iY. 



I^icr. 2. 40. Pour simplifier 



nous allons faire usage 

 d\in système de coor- 

 données auxiliaires , 

 dont Taxe des .v, OX', 

 est situé dans la sur- 

 face de Tonde,, et dont 

 Taxe des z, OZ', est 

 normal à cette surface^ 

 tandis que Taxe des 1/ 

 conserye son ancienne 

 direction (fig. 2). Les 

 formules de transfor- 

 mation sont: 



X cos cp — z sin cp = x' 

 X sin (ç -\- z cos cp — z' 



Si nous posons maintenant aVlp = te^'"^ et = ip , ^, vi et^/ étant des 

 quantités réelles^ dont la première dépend des coordomiées^ dont la seconde 

 dépend linéairement des coordonnées et du temps^ et dont la troisième est 

 constante; si de plus nous écrivons simplement Tj^q (1 + coscp) = Rq , 

 nous déduirons de G)^ H) et K) pour les composantes de ^, % et 

 suivant les nouveaux axes : 



]^) = — j/ t, sin 7] 



] = + 7;' I cos Tj 



,'1 



0 



.H' 



.K' 



[X' ] = ^ co* 7 ( 1 + 2,a3 cos (p) 

 [ ] = ^= I sin 7/(1 + 9) 

 [ ^' ] = t,cos r] . + 2,(i2 sin (jp) 



[«'] =4- Rç^'t, sin ï] J 



[f} = R^'^^cosri 



[/] = 0 I 



Nous voyons à la forme de ces équations qu'en chaque point les 

 vecteurs et JÇ) décrivent^ avec une vitesse constante^ des cercles dans 

 la surface de Tonde^ et il en est de même de la composante de % dans 

 cette surface. Dans les deux mouvements lumineux possibles les cercles 

 sont décrits en sens contraire. Le vecteur § lui-même ne se meut pas 

 dans la surface de Tonde^ mais dans un plan^ dont l'équation est : 



(2,U2 <szw (p) X ± (t + 2,a2 cos cp) z = const 5 2), 



^) Le symbole d'une composante de vecteur, ou d'un tenseur de vecteur, placé 

 entre [ ], indiquera dorénavant que l'on considère spécialement les grandeurs réel- 

 les (P et non P' [voir. 0.]). Du reste il arrivera cucore souvent que nous renon- 

 cerons à l'usage de ces crochets, de même que nous l'avons fait jnsqirici. 



