﻿ETUDE THEORIQUE DES PHENOMENES MAGNETO-OPTIQUES^ ETC. 157 



[Polaire] \ [Equatoriale] 



si7i çp., = sin cp., Q ± y. i siu^ (jp^ o i . 

 cos (jp2 = cos (jp2o + (yAsin^ ^-lo^'^/^-io! 



mi (p-i = sm (jp2 0 + !y-^ sm ç., qCos cp.^o] r,n\ 

 cos — GO S 0 + (y-'i'Sîn çp.^o ) 



Enfin il résulte encore de 62): 



{7^ -\- ') sin cpi = sin cp^ , 



on bien 



^1 + ^] ' = ^2 (1 ± P'^ ^ Gos (jp2o) I cTj -(- 7j ' = a.^_ A (1 + (j. i sin (jp2o); 

 et Ton tronve^ en appliquant les autres conditions limites, outre quel- 

 ques relations qui dépendent des autres : 



^1 — 0'/ = % [coscf.yQ +[yA{l -\-cos- (p-io)]) 



cos (jPj 



'^1 ~h "^1 ' ~ ^2 ( i — ^ A'" Gos (p-io)} 



-(+ icos cp2Q — f/,cos2 (p2o)' 



cos (jpi 



■ [cos (jP2o + [y^ isin^ cp,Q tcj cp.^ q), 



cos (jpj 



^ {±icoscp,Q—f/.cos2cpK,^f(jcp,Q). 



s. =a.. 



'cos cp. 



Il résulte de là que 



=(+ i^io +^.c)«2 =(+ i5io' + />^0«2 



(7, =(^10 ± ^ y- ^^') ^2 <3-/ = (o-j 0 ' ± i y- d') a.2 



si nous déterminons s^q, s^q, (t^q, (t^^ , c, c\ d et d! par 



..69), 





'^i 0 "^1 0 — 





/ 



*1 0 "^10 — 



C -|- c 



= — 2 cos Cp2Q 



t 



_ , cos^cç.^o 



c — c 







cos cp^ 



d+d' 



= XCOS (jp2o 



d—d' 



A 





COS Cp^ 



cos (jpi 



)71). 



^io + <^io' — ^ ] 



,_^cos(p2Q ..70), 



— ^10 — A 



cos cpi ' 



c-\- c' = — 2 a" sin (jP2o 



, cos2cp.2Q 



c — c = — A ta cp., 0 



cos cpi *^ 



d-\- d' ~ Xsin cp2Q 



d — d' = — A 



2 sin' cp2Q 



cos cp^ cos cp2o 



71), 



Les grandeurs auxiliaires s^^^, ^10', ■ • -d'j ne dépendent, en dehors de 

 la constante A, que de et qp, , ou bien, comme 920 peut être exprimé 

 en fonction de cp^ et de A, ne déj)endent que de A et de (jpj . Tandis que ()3) 



