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D. J. KORTEWEG. 



ces coefficients. Or^ ces fertnes ne seront pas considérés comme condui- 

 sant a des vibrations de relation a w.oins ([ue de plus^ comme il appa- 

 raitra être possible^ le coefficient propre^ par lequel il faudra diviser 

 dans le calcul^ prenne de 7iouveau une forme semblable a V expression (13). 



n résulte alors immédiatement de cette définition^ si Ton a égard 

 à la valeur (11) de ce coefficient^ que pour toutes les vibrations de 

 relation le nombre vibratoire doit approcher de celui d'une vibration 

 principale. Pour j?; = Pi — Ij, <l\ ^ • • • P^i' exemple il est environ 

 — 9i po^i* /^i + 1^ ^ = ?i • • • environ n^ -\- ç. 



Yaleur de l'élévation en intensité des vibrations 

 de relation. 



5. Pour déterminer de plus près la nature de l'élévation en intensité 

 que subissent les vibrations de relation nous allons examiner un peu 

 plus rigoureusement les coefficients dont elles dépendent. 

 A cet effet nous choisissons comme exemple le terme 

 (14) cos{{p^ —.1) 9 + ^1 ^ + % + . . .) 



du premier développement en série (1). 



Imaginons nous effectuées la substitution dans la première des équa- 

 tions (3) et la réduction des produits des cosinus et sinus en sommes 

 de cosinus^ rassemblons tous les termes qui contiennent cos {p^ — 1) (p 

 "f" ^1 4" ^'i % 4" • • • et égalons à zéro leur coefficient commun ; nous 

 obtenons alors une équation de la forme : 



(15) . I - = P 



donc 



P 



C/C/ — — 



(16) p, - \,q,,r,... 



Développant | jusqu'à y comprendre les termes de Tordre h"^ 

 on trouvera 



(17) ? =-%u,:f + f'-%[[p,~l),^-^ + 'ht'-'+-'\".rà-' + 



