﻿SUR CERTAINES VIBRxlïIONS d'oRDRE SUPERIEUR^ ETC. 



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Considérations de M. E. J. Routh. Limite nettement accusée dans 

 l'influence d'une relation selon que la somme absolue 



DES coefficients DEPASSE OU NE DEPASSE PAS LE NOMBRE QUATRE. 



10. Il me paraît utile de formuler^ déjà ici^ ce que je crois pouvoir 

 considérer comme le résultat principal de mes recherches. Dans le livre 

 de M. E. J. RouTH: ^^Treatise on the stability of a given state 

 of motion_, particularly steady motion"^ London^ Macmillan_, 

 1877^ on rencontre deux passages_, qui tout en étant de portée plus 

 générale, en ce qu^ils s'appliquent aussi à Téquilibre cinétique, com- 

 prennent tout ce qui, autant que je sache, a été trouvé à T égard de 

 Finfluence de relations linéaires approchées entre les nombres vibratoires 

 des vibrations principales. Je citerai ces passages, que Ton trouve au 

 chapitre YII, en les modifiant légèrement pour les rendre intelligibles 

 par eux-mêmes. 



„Any small term of a high order, if its period is nearly the 

 same as that of a principal oscillation of the System, may 

 produce important effects on the magnitude of the oscil- 

 lation." (p. 90.) 



„It is only when the roots of the dynamical équation are 

 such that a linear relation of the form: 



p 7ioc-\- (phj -\- . . . . =nj^ very nearly 



exists, that we may expect to find important terms among 

 the higher orders. The order of the terms to be examined will 

 be \_p\ + [^] + . • . and unless this be also small, the terms 

 will probably remain insignificanf' (p. 91.) ^). 



Il nous paraîtra dans la suite, que Texpression indéterminée „un les s 



^) Traduction: Tout petit terme d'un ordre élevé, lorsque sa période est à peu 

 près la même que celle d'une oscillation principale du système, peut produire des 

 effets importants sur la grandeur de l'oscillation. 



C'est seulement lorsque les racines de l'équation dynamique sont telles, qu'il 

 existe une relation de la forme 



P 'y '^^/y H" — '^o,- ^ très peu près, 



que nous pouvons nous attendre à trouver des termes importants parmi les ordres 

 supérieurs. L'ordre des termes à examiner sera [ p] + + . . . et à moins que 

 ceci ne soit également petit les termes resteront probablement insignifiants. 



