﻿SUE CEUTAlNEâ VIBRATIONS d'oRDUE SUPERIEUR,, ETC. 



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Les trois espèces de vibrations de relation. 



11. Revenant aux considérations du § 4 on se convaincra facilement, 

 qu'il y a à distinguer deux espèces de vibrations de relation^ savoir 

 celles, pour lesquelles la somme absolue des coefficients sous le signe 

 cosinus, S = [/;] + [^] + • est égale h S-^^ — 1, et celles où elles 

 est égale à -5'^ -f- 1- 



A la première espèce (en considérant de nouveau comme positif) 

 appartient le cas: 



(22) p = — l; q ^ q^; r = r^; 



à la seconde le cas : 



(23) p =Pi + 1 ; ^ = '/i ; ^* = n ; 



Ainsi, des deux côtés de chaque vibration principale, prenant part à 

 la relation (10), il se présente à la distance p une vibration de relation. 

 Tant que Tintensité du mouvement est faible elles sont inégales en ordre 

 de grandeur, celle de la première espèce est de Tordre /i^' ~ celle de 

 la seconde de Tordre /i^^ + : 



Lorsque toutefois V intensité augmente Vune et V autre approchent de 

 V ordre — 3. 



Pour la première espèce cela résulte immédiatement de ce qui est dit 

 au § 6. Pour s^en convaincre à T égard de la seconde il suffira de remar- 

 quer que, dans Téquation correspondant à (15) 



(24) f ce = P , 



le second membre comprendra un terme, qui doit son existence au dé- 

 veloppement de Texpression : 



(25) cos^ cp . cos {{p^ — 1) (jp + ^1 ^ 4- . . .). 



Ce terme contiendra + Mais comme à sa composition a contri- 

 bué un terme se rapportant à une vibration de relation de la première 



espèce, on a déjà divisé une fois par la petite valeur t Téqua- 



Pi - i,(h^>\--- 



tion (15). Pour calculer a. il faut, d'après (24), diviser main- 



tenant de nouveau par une quantité semblable, et comme ces deux di- 

 viseurs, lorsque Tintensité augmente, deviennent de Tordre /r, l'accrois- 

 sement total en valeur de ^ devra finalement atteindre quatre 



/>, +1, '/.,'•.• •• 



ordres entiers. 



AKCHIVES NÉEIILANDAISES, SERIE II. T. .1. 16 



