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î). J. KORTEWEG 



également aux Tibrations de relation de degré supérieur. Les trois es- 

 pèces monteront donc à un même ordre de grandeur lorsque Tintensité 

 du mouvement augmente. En remarquant maintenant de plus que dans 

 la composition de F de Téquation conforme à (15);, il entrera 



des termes résultant d'autres qui produisent des 'vibrations de relation 

 de seconde espèce de degré immédiatement inférieur^ on reconnaîtra 

 sans peine que pour chaque degré suivant Télévation anormale en gran- 

 deur pourra monter de quatre ordres entiers. 



Les vibrations de relation de la première espèce de degré h, dont 

 Tordre de grandeur^ tant que h est petit_, est représenté d'abord par 

 /^fc.Sj — 1^ pourront donc montér à un ordre de grandeur représenté par 



(29) Si - 1 - 4 (/c - 1) - 2 ^ JJ, S, - 4 + 1 



Ainsi: Lorsc[îùe clans une relation (10) la somme ahsohie des coeffi- 

 cients est ^ 4, les vibrations de relation^ a intensité croissante du 

 mouvement^ deineureront cepc7idant d' autant phis faibles que leur degré 

 est 'plus élevé. 



Four xS'i < 4, au contraire^ les vibrations de relation de divers de- 

 grés continueront de croître e7i intensité relative^ jusqu'à ce qu'elles aient 

 atteint le même ordre de grandeur que les vibrations princi^mles. 



16. Ainsi se trouve démontrée Texistence de la limite nettement dé- 

 finie^ mentionnée au § 10;, entre les cas ^ 4 et /S'^ ^ 4. 



Dans le premier cas il se montrera^, dans le spectre figuratif^ des deux 

 côtés de la raie principale;, des raies faibleS;, qui tout en augmentant leur 

 clarté à intensité croissante;, restent toutefois de plus en plus faibles à 

 mesure qu'elles se trouvent plus éloignées de la vibration principale. 



Dans le second cas, au contraire;, l'intensité croissante fait naître une 

 espèce de spectre à raies disposées en forme de grillC;, dans lequel la 

 diminution de clarté selon les distances croissantes de la raie principale_, 

 n'a lieu que lentement^ n'étant causée_, comme nous l'avons vu^ que par 

 l'accroissement du reste de relation avec la distance^ ce qui fait dispa- 

 raître graduellement le caractère propre des vibrations de relation. 



D'ailleurS;, il peut exister des exceptions dans des mécanismes et des 

 modes de mouvement spéciaux. Nous l'avons déjà remarqué au § 6 

 pour les modes de mouvement spéciaux;, quant à l'autre cas nous mon- 

 trerons dans la suite plus spécialement qu'il existe des mécanismes^ pour 

 lesquels les vibrations de relation suivent d^ autres règles. 



17. Quoiqu'il semble suivre de la formule (29) que pour S-^ <i ^ 



