﻿SUR CERTAINES VIBRATIONS d'oRDRE SUPERIEUR_, ETC. 251 



nombre d'inconnues sera^ déjà pour Tindice un, infiniment grand,, en 

 même temps que celui des équations^, tandis que^ évidemment^ les déve- 

 loppements en séries y appartenant perdent leur validité en comprenant 

 un nombre infini de termes du même ordre de grandeur. 



Mécanismes d'exception. 



26. Tandis qu'ainsi^ en général^ pour < 4^ lorsqu'il existe une 

 relation exacte, les développement en séries perdent leur validité^ parce 

 qu'ils conduiraient à un nombre infini de vibrations de relation^ toutes 

 de même ordre de grandeur que les vibrations principales^ il existe pour- 

 tant des mécanismes déterminés^ dans lesquels^ sous l'influence de for- 

 ces agissant d'une manière déterminée^ les vibrations de relation se com- 

 portent autrement^ et n'apparaissent qu'en nombre limité^ au moins pour 

 ce qui regarde les termes de même ordre que les vibrations principales. 

 Le mouvement du mécanisme est alors représenté^ soit en entier^ soit 

 jusqu' à certain ordre de grandeur^ par des développements en séries de 

 même forme que les développements en séries (1) ou de forme semblable. 



Nous désignerons ces mécanismes par le terme: mécanisrties d' excep- 

 iïo'ii. 



Ils se comporteront aussi d'une autre manière qu'ordinairement dans 

 le cas oii il existe des relations approchées, obtenues par une petite mo- 

 dification suit dans le mode d'action des forces^ soit dans la composition 

 du mécanisme d'exception. 



En effets lorsque l'intensité vient à croître^ on pourra alors^ dans les 

 équations correspondant à (20)^ négliger de plus en plus les termes plu^ 

 des dénominateurs vis-à-vis des termes Z A'^ en d'autres mots le 



mécanisme se comportera de plus en plus comme si l'on avait affaire à 

 des vibrations de relation exactes. 



On approchera donc de plus en plus^ au lieu du spectre à grille, du 

 spectre de la relation exacte, dans lequel chaque vibration principale 

 sera accompagnée d'un nombre fini de vibrations de relation de même 

 ordre de grandeur que la vibration principale. 



27. De tels mécanismes d'exception se préseiif{>ronf, ]);ir exemple, 

 aussi souvent qu'il paraîtra possible de satisfaire a ux éipial ions (3), qiianf 



