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s. p. KtJENEÎ^. 



(9). 



Si maintenant % se rapproche de et de ^\ toutes les quantités 

 dans (8) et (9)^ même les quatre fractions, demeurent finies. De jjIus 

 ^ = X = S' = X , q = Q = q'==Q' , v = F = v'=r , 



^^-^^ ' ^^-w'^ 



et comme le j)oint considéré a les propriétés d^un point de plissement, 

 les dérivées vers lesquelles tendent les quatre fractions deviennent iden- 

 tiques deux à deux. Les expressions (8) et (9) deviennent donc égales 

 au j)oint de plissement, ce qui veut dire que les deux courbes sont tan- 

 gentes entre elles. Deux courbes corresj)ondantes forment ce que nous 

 aj)j)ellerons une courbe limite. Le point de rencontre des deux courbes 

 coïncide avec le point de j)lissement et est situé sur la aligne critique", 

 que pour cette raison nous préférons appeler lig7ie de jolissemerd. Pour 

 trouver la direction de la courbe de plissement en un point donné, nous 

 devons faire usage des conditions auxquelles il est satisfait en un point 

 de plissement. Ces conditions sont entre autres %= 'i, V = v. Ensuite 

 si nous posons dr = 0, dans (3) par exemple, nous trouvons la relation 

 entre dir et dx sur la courbe connodale du pli. Au point de plisse- 



dTT 



ment = 0. Introduisant cette condition nous trouvons comme carac- 

 «% 



df. 



tères d^un point de plissement -j^ — 0, et de même nous tirons de (5) 



= 0 (conséquemment = 0, = 0). Ces conditions, ainsi que 



X = i;, V — V, et X — nous pouvons maintenant les introduire de 

 nouveau dans les équations complètes (3) et (5): ce faisant nous obte- 

 nons la relation entre dTr et dr le long de la courbe de plissement; on 



trouve ainsi ({ue le ^ est le même que le ^ au point de plissement de 



