﻿DE l"* EQUILIBRE DANS LES SYSTEMES DE TROIS^ ETC. 



417 



Or en général ^— - n'est pas nul; de sorte que la valeur de 



pour ce point^ devient négative. 



Ce dernier est donc enveloppé par la courbe spinodale et par suite 

 aussi par la courbe binodale. 



C'est ce qui se laisse également démontrer^ par une considération 

 très simple^ pour les autres points 7 et ^. Admettons que la droite AU, 

 fig. h, coupe aux points c et d la courbe binodale. Nous obtenons^ 

 dans le plan vertical mené par AD, une figure telle que la fig. 7. Dans 

 ce schéma^ c et d' sont les j)oints de la courbe binodale, dont c et d sont 

 les projections. Nous verrons à présent le plan tangent au point c' ren- 

 contrer la surface en un deuxième point encore de la courbe binodale; 

 mais ce point ne coïncidera pas en général avec d'. Le point d' est donc 

 situé au-dessus du plan tangent en c et par suite au-dessus de Tinter- 

 section c'c de ce jÀan avec le plan vertical. Pour la même raison le 

 point c sera situé au-dessus de la droite d'/\ tangente en d' à la courbe ; 

 et Ton voit maintenant sans peine que la double tangente avec les points 

 de contact 7 et ^ doit avoir une position telle que Ton voit dans la 

 figure. 



D 



Fig. 7. 



Le lieu géométrique des points 7 et l sera donc coiniH'is daiis l'inté- 

 rieur de la courbe binodale. 



Nous nommerons dans la suite ce lieu géométrique la courbe (7^). 



La courbe binodale enveloppe donc la courbe (7^). Il peut cepen- 

 dant arriver que ces courb(^s se touchent en deux points, situés avec A 

 dans une seule et même direction. Ceci se réalise (pumd les ])oiiits c et d 

 fig. 7 sont précisément des points conjugués de la courbe binodale, c'cst- 



ARCHIVES NÉERLANDAISES, SERIE II. T. I. 27 



