﻿V. A. H. SCHREINEMAKERS. 



première espèce un cône composé des tangentes de première espèce; 

 et nous donnerons des dénominations correspondantes aux autres cônes. 

 Comme je le démontrerai plus tard on peut poser: 



1. Le cône de deuxième espèce est toujours convexe vers le bas. 



2. Les cônes de première et troisième espèce sont convexes vers le 

 bas^ quand leurs points de contact sont situés hors de la courbe spino- 

 dale; mais si ces points sont compris dans la courbe_, les cônes en ques- 

 tion sont concaves vers le bas. 



3. Les cônes de première et troisième espèce se coupent; les cônes de 

 première et deuxième ou de troisième et deuxième espèce ne se couperont 

 pas, mais se touchent. 



4. La projection horizontale de la courbe de contact ne montre 

 nulle part de changement brusque de direction, même aux endroits où 

 la portion de courbe de deuxième espèce passe aux portions de première 

 et troisième espèce. Elle a en ces endroits, comme tangente, une droite 

 qui passe par À. 



Je ne m'occuperai ci-dessous que des phases stables, et je ne considé- 

 rerai donc des cônes tangents que les portions correspondant à ces 

 phases stables. Pour embrasser d'un coup d'œil les formes diverses que 

 23eut prendre le cône tangent, nous comparerons la position de F avec 

 celle du point r de la fig. 8. Quand dans la fig. 5 nous faisons tourner 

 de AB vers AC la droite AD, et par suite le plan vertical mené par 

 cette droite, nous obtiendrons d'abord des courbes d'intersection aux- 

 quelles on ne peut mener de double tangente. Mais si le plan tournant 

 a pris la position AD^, la courbe d'intersection prend une forme telle 

 que celle de la fig. 4, et les points 7 et ^ prennent naissance. Ces points 

 toutefois coïncident encore pour le moment, et la double tangente coupe 

 la droite AP en )\. A mesure que AJ) tourne davantage, les points 

 7 et ^ se séparent de nouveau, et r se déplace, dans la fig. 8, le long de 

 la droite AP, soit en montant soit en descendant, finalement, quand 

 AP est venu en ylP,, fig. 5, et quand les points 7 et ^ coïncident de 

 nouveau, r prend une position limite, ])Our disparaître quand AP tourne 

 encore davantage. 



Nous pouvons à présent distinguer les cas suivants: 



Quand le plan vertical tourne de AP vers AG. 



cas. Le point r (fig. 8) est toujours" situé au-dessous de P; 

 2^ cas. /' est toujours situé au-dessus de P; 



