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r. A. H. SCHEEINEMAKERS. 



au-dessus de V; riiypothèse coutraire^ suivant laquelle r serait situé au 

 début au-dessus et plus tard au-dessous de F, nous ramène également à 

 la fig. 16; toutefois avec cette différence que IL est à présent courbe de 

 contact de troisième^ et Mm courbe de contact de première espèce. 



d. Dans le quatrième cas_, lors de la rotation du plan vertical AI) 

 (fig. 5)^ le point r est situé d'abord au-dessous de P, s'élève ensuite au- 

 dessus^ pour redescendre au-dessous à mesure que le plan vertical tourne 

 davantage. 



I^ous n'avons donc^ au début de la rotation^ jusqu'au moment où r 

 coïncide avec P, que la tangente de première espèce. Aussi longtemps 

 que r est plus haut que P, les solutions stables sont déterminées par 

 la tangente de troisième espèce; finalement on a de nouveau affaire aux 

 tangentes de première espèce^ quand r est redescendu au-dessous de P. 



L'intersection de ce cône avec le plan vertical BC est indiquée fig. 

 17; XX et X! X' sont ici des courbes de première espèce^ tandis que ZZ 

 est la courbe de troisième espèce; la transition se fait aux points g et â! . 



A 



Fig. 17. Fig. 18. 



Comme nous pouvons à présent mener deux doubles tangentes L'M' 

 et P!S , il y a deux plans de double contact. Le premier touche la 

 surface potentielle en deux points conjugués 1" et M" de la courbe 

 binodale; le deuxième la touche aux deux points conjugués 7i^" et S' . 

 Les portions JJc, c'M', R'd' et d'S' du cône peuvent être négligées^ 

 parce qu^ elles sont situées au-dessus des deux plans bitangents. Projetons 

 à présent le tout sur le plan horizontal; nous obtenons la fig. \S, oii 

 IL et 8s représentent des portions de la courbe de contact de première 

 et Mil une portion de la courbe de contact de troisième espèce. 



J'ai à dessein négligé dans cette figure les portions instables^ attendu 



