﻿DE l'Équilibre dans les systèmes de trois^ etc. 



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dessus de P. Mais quand r coïncide pour la première fois avec P, les 

 tangentes de première et troisième espèce coïncident; quand /• se déplace 

 davantage vers le bas^ les solutions stables sont indiquées par la tan- 

 gente de première espèce^ et plus tard de nouveau par celle de troisième 

 espèce^ quand r est remonté au-dessus de P. Le cône se compose donc 

 encore de trois feuillets^ au début de première^ puis de seconde et 

 finalement de nouveau de troisième espèce^ de sorte que son intersec- 

 tion avec le plan vertical BC aura une forme telle que celle de la 

 fig. 20. 



A joremière vue^ cette figure est complètement analogue à celle de la 

 fig. 1 7 ; il j a cependant une très grande différence entre elles_, car dans 

 la fig. 20 c'est la courbe XX, c'est-à-dire une courbe d'intersection de 

 première espèce^ qui est située entre les deux courbes de troisième 

 espèce^ tandis que dans la fig. 17 c'est la courbe d'intersection de 

 troisième espèce ZZ qui est située entre les deux courbes de première 

 espèce. 



^ La projection horizontale de 



la courbe de contact etc. est 

 représentée dans la fig. 21^ dans 

 laquelle IL et Ss figurent les pro- 

 jections de courbes de contact 

 de troisième espèce^ et MaR la 

 projection de la courbe de con- 

 tact de première espèce. JlbPet 

 LS sont les portions stables de la 

 courbe binodale; et L et M sont 

 des points conjugués^ puisqu'ils 

 sont situés dans le même j^lan bi- 

 tangent; il en est de même de R 

 et S. Les courbes IL, MaR et Ss doivent occuper par rapport l'une à 

 Tautre les positions indiquées dans la figure. Ceci se reconnaît sans peine^ 

 quand on projette aussi la génératrice c'P (fig. 20). Cette ligne est en 

 efi'et la génératrice^ suivant laquelle coïncident les tangentes de première 

 et de troisième espèce_, et a donc dans la fig. 8 la position ry^. La 

 projection est représentée fig. 21 par Ay'V , et comme y' doit être 

 situé sur la courbe de contact de première et V sur celle de troisième 

 espèce,, le prolongement de RaM devra passer ])ar y' et c(iltii IL 

 par V . 



Fi^. 21. 



