﻿DE l'équilibre DES SYSTEMES DE TROIS^ ETC. -143 



coordonnées clans ce plan_, |' et ^. Mais cV autre part nous avons 



Ç = 5' cas (p et y, = ^' sin (p, 

 de sorte que nous obtenons Téquation suivante de la courbe d'intersection: 



Ç = I (l' cos qj — a)"^ -\- s (Ç' cos (p — a) si/i 9 + i t^''^ shi^ cp, 

 ou bien 



Ç = .^'^ r cos'^ çp -\- s cos (p sin cp -\- \t siu" q)) — 



— ^' a (r cos q) -\- s sin (p) -\- 2 

 Menons à i^résent,, du j)oiiit P, une tangente P31' à la courbe^ et 

 cherchons les coordonnées ^'rn' et Çjh' du point de contact M'. La con- 

 dition que cette tangente doit passer par nous est donnée par T équa- 

 tion suivante: 



Substituons dans cette équation la valeur de (^^/^ > '^[^^ nous pou- 

 vons tirer de Téquation précédente; nous aurons: 



h'~rii' ^' q '~\~ ^ ^'^^ q^ ^^^^ 9 ~h "è ^ '^^'^^'^ ^) — 2 



Si nous ne conservons que des grandeurs de premier ordre^ c'est à 

 dire que nous posons cos 9 = 1 et sin çp = (p, nous obtenons : 



^ sq) V y 



et par conséquent 



= a (l—-q^. 



Cette expression est affectée du signe positif^ puisque pour q = ^, ^'m- 

 doit devenir égal h -\- a. 



Comme d'un autre côté V/ = |' si/i q, nous avons : 



et de l'équation (1), en substituant ces valeurs de J',,,' et -/mr, on tire 

 Çm' = i^' X ^^"~2*^ + ^(^iqX — ^^q^ + ya~q- = ^^ {rf — s~) q 'K 

 Nous obtenons donc pour les coordonnées du point de contact M ' : 



