﻿DE L^ÉQUILIBRE DANS LES SYSTÈ^ilES DE TROIS^ ETC. 



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et^ comme '// = {a -{- l\) tg cp : 



'/, = acfi, (6) 



si nous ne conservons qne des grandeurs de F ordre le moins élevé. 

 Nous pouvons tirer de (4) : 



Ç = ±.?«<p1/-~(P, (9) 



de sorte que les coordonnées ^, vj et Ç du point de contact sont déter- 

 minées par les équations (7)_, (S) et (9). 



Pour obtenir la projection sur le plan F de la courbe de contact^ 

 nous éliminons cp des équations (7) et {S), ce qui nous donne 



de sorte que la projection rencontre la droite PM en M. En général la 

 projection de la courbe de contact sur un plan quelconque rencontrera 

 la projection de la droite FM. 



Ceci peut se déduire de la considération suivante: Soit^ dans la fig. 29^ 

 M' un des deux points de contact; la droite MM' peut s'obtenir en 

 prenant les vecteurs: 



^ = ±sa ^ (p 



respectivement dans la direction des trois axes. 



M 31' sera donc une grandeur de Tordre 1/9^ et l'angle M' Mec est 

 également du même ordre. En effet^ la longueur d'une verticale menée 

 de M' à la droite Pce est égale à ^Ç^+î^^ c'est-à-dire d'ordre cp, si bien 

 que,, comme Ç — est de Tordre [/^, Tangle M' Mec doit être aussi du 

 même ordre. De même Tangle des deux plans V et M' Mec est infini- 

 ment petite puisque ç est infiniment petit par rapport à ^. 



Projetons à présent les droites Poe et MM swx un |)laii, \). ex. sur 

 le plan XOY; nous obtenons les droites Occ^ et mm'. 



