LA MÉTHODE DE DARBOUX, ETC. 



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* v r* f\ _ P-\ - v -f — y 



S Vy/ 3Ôr ?rd« d tVs VsTt 



où m acquiert successivement les valeurs des deux racines 

 de l'équation 



m4'_ w ^/ + L{ = 0, (8a.) 



laquelle est l'équation caractéristique (9) du § 1. Réduisons les 

 systèmes II à une forme plus simple. 



Désignons de nouveau par m\ et m% les racines de (Sa), et 

 donnons, dans II, à m la valeur m\ t il vient 



(A (A 



lia 



4- W2 



B V 2 ^ ^ d V 



TO 1 + Ti-O- 



d r 1 c> s 1 ^ 



On aura de la même manière, en remplaçant dans II, m 

 par m2: 



\ W + 1 W ~ v ^ + mi ïf 7ï > 



116 3r -èt 



f du 2 dt> 



— m2 — — m2 + — — 0 . 



Pour déterminer l'intégrale générale, nous avons maintenant 

 le théorème suivant: 



Soient vi — ci une intégrale de lia et V2 = C2 une intégrale 

 de 116, de manière qu'on puisse tirer les valeurs de r, s et t 

 des équations f=o, v\ — ci et V2 == cg, ces valeurs réduiront 

 les équations: 



