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H. A. W SPECKMAN. 



( dr + ^ ds )Vr + Q£) dx = °] 



dy = m 2 dx, j 



— m 2 — ^ m + ^ = 0 , 



c> r as a c 



dz = pdx + qdy , dp = rdx + sdy, dq z= s dx + t dy , 



systèmes qui ne sont autre chose que Illa et Hlb. 



Soit, à présent, u = c une intégrale de (7); si nous dififé- 

 rentions totalement u == c et que nous substituions aux différen- 

 tielles des variables leurs valeurs tirées de (7), cette équation 

 devra être identiquement nulle et nous aurons: 



— \ d x -h 



1 / 2^W <>W ~èu \ . 



m 9 %- h — a s = 0 , 



équation qui ne peut être identique que lorsque chacun des 

 coefficients de dx et d s est nul séparément ; d'où il résulte que 



B W o dit 



ce qui est de nouveau le système II. 



M. Winckler 1 ) arrive au même système III en appliquant 

 la méthode de Monge pour les équations linéaires dans les 

 plus hautes dérivées, à l'équation du second ordre, différentiée 



1 ) Winckler, »Ueber eine neue Méthode zur Intégration partieller 

 Differential-Gleichungen zweiter Ordnung". Sitzb. der K. Akad. der Wis- 

 senschaften. Wien, abth. II, bd. 88 et bd. 89, 1883 et 1884. 



