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H. k. W. SPECKMAN. 



^ rïy ^ s^y 3 td y 

 On pourra déduire de ces équations 



, p| 



^7/' ^2/' # ^ X 



Déterminons maintenant u et v de manière qu'on ait 



ïx' 



^ r ï s "è 8 



d y ~d x ^ y 



alors u et t? satisferont aux conditions posées. 



Eésolvant et égalant ces deux valeurs, on obtient les deux 

 relations suivantes: 



et 



U. 



^ r 



\dxj ' ït 





fàf\ * f 



\àyj 





d r 



\dx) ' H 





\dyj ' .B s ' 



dit 

 cMÎ 



d V 

 ~d r 



/~d v\ dv 

 \dx) Vt 





\è y) d s 





3 r 



îs' \dxj 





ïr ' v y) 





'du 



Jr ' 



<) s \d x) 





~du /~d u\ 



i r ' v y) 



d u 



' Vt 



ïr 



v \ 









et ~ ne disparaît pas ; si tel 

 B x ^ x r 



Il est admis ici que le déterminant qui était le dénomina 



, ^ r d s 

 teur commun de — , — 



est le cas, l'équation caractéristique avait alors, d'après le § 2, 

 deux racines égales, et l'intégrale ne peut être obtenue de cette 

 manière. 



Les relations ci-dessus entre les dérivées f, u et v forment 



