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tandis que (6) devient 



où l'on a supposé p N q = p. 



On déduit de la même manière l'intégrale générale des trois 

 intégrales de (9). 



Appliquons maintenant à (8) la méthode d'intégration ex- 

 posée au § 1. 



Les équations d'où nous partons sont de nouveau celles 

 du système (2) § 1. 



GO + "(^Hm-N GO»-" =•>■ - «> 



— iV 2 — — -h = 0 ou A, U = 0 . . , . (11) 



Les équations de condition nécessaires pour que le plus 

 grand nombre d'intégrales communes (5) et (6) du § 1 existent, 

 deviennent : 



A, 2V = 0, . . ..(12) 



A <&x) + NAlN ~°' (13) 



A, (^)" A2iV = 0 ' (14) 



et comme N ne contient ni r, ni s ou t, l'équation (12) est 

 satisfaite. 



Les équations (13) et (14) peuvent se remplacer par 



A '(ï)- A ^ =0 • •■• (16) 



Effectuant les opérations dans (15), nous obtenons: 



