LA METHODE ~DK DARBOUX, ETC. 353 



Or, on avait : 



df df 



~ H- ~-p 



df df ' 



— -h — Q 

 dy dz { 



d'où l'on a, ayant regard à (12): 



N dN_ d_N = Q . 



dp d q ' 



et par suite l'équation (4) est satisfaite. 



On a ensuite : 



dN Ai d N Af 

 a r a f 



\dcdx 



^2/ y \dc dx de dy J dy \dc dx de dy J J 



\dcdx de dy J \d y dz dy d 



dN dz 



fP d f dfrdf x /d-f\ N d*f 2 \ df,/d*f x N d_if t \ 1 ' • 



dy dy\_dy\dcdx ' " de dy J dy\dcdx de dy J j 



df* dAf 1 _df A d_Af, df, _df { A f 



dv dy dq dy dq d z 1 d Z 1 dvdc 



dq~~ df\ dj\ _dUdf J + df\ df,__ dj\ dU + de dq ' * (17) 

 d z dy d z d y d z dy d z dy 



df, dAf l df, dAf 2 df, ' __dj\ 

 dv dy dp d y d p dz dz 1 1 dvdc~ 



d^~ ïftïftjjKdfi ~ N ^ d ÙJÛ d l> , + ^ *P ' 

 dz dy dz dy I dz dy dzdy i 



D'autre part on a : 



(16) 



dp dxdydp dy-dp dp dx* dp dx dy dp dy ' 



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