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et en effectuant ces substitutions, nous mettons l'équation (54) 

 sous la forme 



qr — PS— T= ^±±!?, 



y 



et de même (53) devient 



m' 1 + Pm-Q = 0. 



Ici nous allons à nouveau représenter par z la variable dé- 

 pendante et par x et y les variables indépendantes. Les équa- 

 tions deviennent ainsi 



qr — p s — t = - — - — - , (55) 



et 



m 2 -4- p m — g = 0 (56) 



A l'équation (55) nous appliquons encore la méthode que 

 nous avons toujours employée et nous avons ainsi à intégrer 

 le système (2), où nous supposons que t soit éliminé à l'aide 



de (55), de sorte que ^ peut être posé égal à 0. 



Le système devient ainsi 



dw dw . . dw . x dw 



r+^ 2 g p i +4q \dw t / 2pr+4s \dw ^ 



<*,• ''« ~ d7=°> 

 H x et ^ étant les racines de l'équation caractéristique 



q^ -Hjpf* — 1 =0 (58) 



La comparaison des équations (58) et (56) nous apprend que 



1 * 1 

 u. ~ et u„ = - — — . 



Exprimons dans la première équation (57) p et q en fonc- 

 tion de fA x et }i 2 à l'aide des relations 



( 



