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F. DE BOER 



Nous avons maintenant le système formé des équations 

 (62), (63) et (64). La 1ère n e donne pas de nouvelles équations 

 avec les deux autres, mais (63) et (64) ensemble donnent 



dw 1 dw^u x dw fu x s 2(rH-/* 1 s) 1 2 u t \dw ^ 



dy ~~ u^ dz y du~ \ y + y ~y^^ i y 2 Jdr ~ ' ' ' 



A l'aide de cette équation nous pouvons remplacer (64) par 



div 2 d w u , 2 d w 

 dx~^ u^dz y du x 



v:+ , H -- <66) 



Cette dernière donne enfin par combinaison avec (63) ~ = 0. 



d z 



Nous sommes ainsi arrivés au système 

 d w m, 2 dw 

 d x 



^ , 2 dw /u ï u^r\dw 



dw u { dw Au, s 2(r + u x s) 1 2^ 4 \ééw o (67) 



d w div u t n dw dw _ d w _ 

 efyi 2 dr u^y dr 1 as 



La dernière équation montre qu'aucune des intégrales ne 

 peut contenir z. Des quatre autres nous allons faire la somme 

 après les avois multipliées toutes, sauf une, par un facteur 

 indéterminé. Nous formons ainsi une équation linéaire, dont le 

 système auxiliaire est 



dx — d l_ d Jti = d JU _ 



y y 



dr ds 

 ~~ PiJ*!* />i« 2(r+^ t g)_ 1 2u t \ ^ ^ ~"~ * 



y* y \y y y* t* % y*/ n*y Ml 



L'élimination des quantités indéterminées /, d et 6 donne les 

 deux équations 



u^ dx==u 1 dy — ydu i;) 

 y 2 + s)d f i i — 3 1/ (r + i u 1 s) i u 1 dy — u x if d(r+u t s) + 



4- 2 ^ ^2/ - y d l u 1 ^ ? H- 1 t ■ = 0. 



