390 F. DE BOER. 



Par difïérentiation nous tirons de (79) 



j dz -h M o dx -h M . da dx -h M» dy — da 

 <K=- ^ ^ »,; 



ou bien, en remplaçant cfe par sa valeur 



|)d# H- gdy ~ — (m, + m 2 )dx — m 1 m 2 dy, 

 j _ (w 2 — M 2 ) da? + m, (m 2 — M 2 ) d?/ -h (m, — Jf ,) _ 



(X Tïl . — 



(T , , , . ~ d CC 



= — ~tr~û~ 2 ( dx + m i d v) — g tj}> 



et de même 



dm 2 = — jj^jj^ [dx + m 2 dy) — G 



A l'aide de ces équations nous tirons des deux premières 

 équations (78) 



d_a (C/, 4 1/;— U 2 i cfj)dx H- (m, U x h \p — m 7 Ufq>)dy . 



t/, 2 + Ô7 2 ~ ~ (m, -m 2 ) Ï7 2 4 ~ 



et des deux dernières 



d« d£ __(m C7, 4 1/;— m , £7 2 4 <p) d^+(m , 2 0 , 4 y-*» 2 2 Ufy)dy 

 m *U}+ m *U}- (m, - m,) !/, 4 U 2 4 



La résolution par rapport à dy et d# donne 

 dx=-m, ^ W2 % Vi= d " U, V t + — V, V 2 ; 



1 y 1 V <P V 1 " 



et à l'aide de 



ds = — (m, H- w 2 ) dx — m l m 2 dy 

 on en tire enfin 



<fe = m» ^ 0» + »,» ^ lV=r^ F 2 + A J V} . . (85) 



1 cp 1 2 i// 2 <p V» 



La suite de l'intégration sera différente suivant que M t et 

 ili 2 sont égaux ou différents l'un de l'autre. 



(84) 



