APPLICATION DE LA METHODE DE DAEBOUX, ETC. 395 



r + (M,+ M 2 ) s + M, MJ = 



(M, - <o% 



m 1 \ i~<o" 4/ . .' ) 



r + 2 M , s + M, 4 t — 



= (il/, - M 2 )S/S + |y 



>"~2V* n " 



r + 2 JW, s + JW , 2 t = 



f 4«," 4 Z " 0 



ï 3 ) 



(94) 



4«" 



4x" J 



La quantité C est ici encore toujours égalée à 0; la modi- 

 fication qu'il faudrait introduire dans le cas contraire est facile 

 à faire. 



L'intégration dépend maintenant du système (47). Si Ton 

 fait la somme des quatre équations de ce système après en 

 avoir multiplié trois par un facteur arbitraire, on arrive à 

 une équation dont le système auxiliaire de Lagrange est 



d x dy _ dp 



y r — m 1 f», L H- / (s ■+- m t L) H- d (K t — m t ) 



dq dr ds dt 



(s + m 2 L) + / (t — L)-hd * m/ —em 1 t 



. . (95) 



Eliminons les coefficients indéterminés /, d et e, et rempla- 

 çons K t — m 1 par sa valeur — M tJ nous trouvons alors 



dp -h M t dq = dx | r M t s + (M x — m x ) ra 2 Z | -h 

 -h dy ( s + M 1 t - (M, — m t ) L \ ■= 0, 

 -h m t dt— 0, — m/ dt = 0. 



Comme 



J {Lm t ) — M l A L — m x — M x , 

 la dernière des équations (96) donne 



. (96) 



