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F. DE BOER. 



d\L(m i — M 1 )\ 

 ai 



ce qui multiplié par <i£ donne, d'après la seconde équation 

 de (96), 



s H- L(m 1 - M t ) + M, tz=zc 



pour la première intégrale du système (96). 



En nous servant de cette relation nous trouvons pour l'in- 

 tégrale de la première équation de (96) 



p + M 1 q—x\r+M l s—(m 1 —M 1 )m 1 L\ -y\s-t-M 1 t-j-(m 1 -M 1 )L\z=zc'. 

 D'après (50) et (51) on a 



(m t — M x ) (m 2 — lf 2 ) 



Et par la substitution de cette valeur, nous pouvons mettre 

 les intégrales trouvées sous la forme 



r + (M 1 + ra 2 ) s + M 1 m 2 t _ 



m 2 — M 2 



p 4- ilf g 4- (i¥ 2 a; — y) — l - - — c . 



m 0 — M n 



Si nous faisons attention à la signification de (3 dans (93) 

 et (94), nous voyons que l'équation suivante est une première 

 intégrale de l'équation à intégrer : 



p 4- M x q + (S (M 2 x- y) =: q> (f?) (97) 



En voici évidemment une autre: 



p H- i¥ 2 q 4~ « (ikf t # — y)=: \p [a) (98) 



En cherchant l'intégrale finale nous devons encore distinguer 

 les cas ou M t et if 2 ont des valeurs égales et des valeurs diffé- 

 rentes. Supposons en premier lieu que l'on ait M t — J\£ 2 = M; 

 alors d'après (97) et (98) 



P + M q = «y~^?, y-Mx = l=*. . .(99) 



Ensuite 



