APPLICATION DE LA METHODE DE DARBOUX, ETC. 397 



dp + Mdq = (r -j- Ms) dx -f- (s -h Mt)dy == (s-\-Mt)(dy — Mdx) + Gdc; 

 donc 



dx _ dp + Mdq - (8 + Mt) (dy — Mdx ) ^ 



G 



Puis on a 



dq-=sdx H- fcfa/ =(s 4- Mt)dx -j- tf(tfo/ — M cfcr)zz: S -^~^LÎ (dp+Mdq) — 



De (100) on déduit 



p -h il/g 8 + Jf « , - , /\ , ^ v , 1 

 x = ^ * g— (y — Mx) — J (p -h M g) d -g- + 



H- 



De la même manière on déduit de (101) 

 2 = — (<*%' — x ) — <P (l 5 w// — œ ) — 



_ ^-T)(«X- 2 x+>'-^) + L^ fda + {^ d? . 



a — § J J 



Enfin 



dz=zpdx-\-qdy=z(p-{-Mq)dx-hqd(y — Mx); 



donc 



z = q(y — Mx)-h f(p + Mq)dx — f (V ~ Mx)dq-=zq(y — Mx) + 



(p + Mq)d(p-hMq) — {s + Mt) \(p + Mq) d (y — M x) + 



_ 



+ 



/[ 



