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F. DE BOER. 



4- iy—Mx)d(p+Mq) | + (s 2 — rt)(y— Mx)d(y—Mxyj M j 



(p + Mg) 2 — 2 (g + Mt) (p -j- Jfg) ( y — itfa)-|-(s 2 — rQ (y — jfir) 2 



De cette manière nous avons exprimé encore une fois x } 

 y et z en fonction de a et (1 



Ce cas pourrait par une substitution relativement simple 

 être ramené à un cas traité précédemment. 



Dans le cas général M t ^ i¥ 2 , l'intégration pourrait encore 



être effectuée de telle manière que les trois variables x, y et 

 z soient exprimées en a et §. La seule difficulté c'est la 

 longueur des calculs et la complication des résultats. Cette 

 difficulté d'ordre pratique nous force à indiquer seulement la 

 manière d'opérer, sans effectuer les calculs. 



En premier lieu, la différentiation des équations (97) et (98) 

 donne 



(r-hM t s + M 2 p)dx + (s + M l t — p)dy = (y — M 2 x-hy')dp, 

 (r + M 2 s -h Mi a) dx-h(s-{- M 2 t — a)dy = (y —M 1 x + \p')da. 



Si l'on tient compte de (81) et de la modification appor- 

 tée dans les notations, on voit que ces équations peuvent 

 être écrites d'une manière abrégée 



A l'aide de (82) et (83), nous pouvons exprimer V. f \ V 21 

 U 1 et U 2 en fonction de i?,, E 2 et G, qui à leur tour sont 



2 G 



V \ d x + U 2 d y = {y — M 2 x + qp') d p ) 

 V l dx-\-TJ l dy = {y--M y x-\-^')da) 



. . . (102) 



