APPLICATION DE LA METHODE DE DARBOUX, ETC. 403 



dw dw 

 dy 1 dz 



= 0; 



et à l'aide de celle-ci la première équation (106) se transforme en 



dw 



div 



dx ^ dz 



2 m 3 \dw / 

 dm )dp [ 

 ~dt~ / \ 



r — 



2 m 2 \ dw 



dm | d<? 



d£ / 



Les deux dernières équations donnent encore ensemble 



dw 



dz 



= 0; 



puis, combinées avec la deuxième équation (106) 

 d 2 m 2 



/ d 2m 2 \fe / d 2rn 

 ( d t dm ) dp ( dt dm 

 V d£ y \ ~dT 



d 2 ra\ dw A 



1 d<? ' 



/ 2 d 2m 3 Uw 



/ d 2 m 2 \ 



j dt dm Jdp | 



d£ dm ] 





1 d< / 



On s'assure facilement que la dernière équation est une 

 conséquence de l'avant dernière, de sorte que nous avons le 

 système des cinq équations suivantes: 



dw , , rrx dw , -rr^dw 



dw , ^.dw Tr , dw A 



_ +( .- 1 »Z)^+.(« + ï) J5 = 0, 



dw 

 d 



iw A /. dK\div ( A dK\dw A 



-=0, (8»+™ 1 )5-(l + I )j=0, 



, dw dw dw 



m 2 -, m = 0, 



dr ds d£ 



(109) 



ou nous avons pose 



2_m 

 dm 

 d7 



