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F. DE BOER. 



2 + c y = s? lo g- ^ + ^6 log - 2 1 (m"— x'+ «); 



et l'on a ensuite 

 ou bien 



d(z-\-y s g%* + l / a cy*) __(b 2 x+a 2 y) d (b 2 x + a 2 y) 



(b 2 x-a 2 y) d(b 2 x — a 2 y) 

 OT* ^7; ^ ^ 2 



ri (6 2 ,r + a 2 y) „ . d (b 2 x — a 2 y) „ 



~ 2 — Tbd^ — x - *) + 2 -573^ ( ^ ~ w >" 



En effectuant une partie de l'intégration on trouve 



z^y 2 gx^+y2cy 2 = K -^^ b -^-log^-- --—^ log p % 



2(6»*+ c'y) ,, 2(6»s-q »y), „ ,< 

 ^ (f^X -X)+ ^ K«>-a,0 



- f + a 2 y) (b % x + a*y — 4; a 2 b 2 ) 



i 2a 3 6Vi ^ 



Posons pour simplifier 



2 ? _J_ 1 i II 1 1 _ D 



Pi X ~ PlX + X + f*J W — 



il vient 



Z> 2 # + a 2 y = — 2 a J 6Vi x" + 4 a' 6 ' f 1 P 2 ; 



^ — t u 2 



et en substituant on trouve pour l'intégrale qui reste la valeur 



- 2 a b f h^&î - 1") (JJr-> -x"- VdfW; 



J \P! f* 2 / Vf*! f*2 / 



ou bien 



f fi P '">/ P 2 ) 



-2a6J ^ lX "(z"+ 2 f i iX <,r )^i+ 8a6 J j(^^ x '^ 



c'est-à-dire 



4 a 6 -^ 2 — —2 a& ^ x " 2 +2 a£> ( ^ { 2 dp x . 



/*! f^ 2 J 



