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J. D. VAN DER WAAJLS. 



X 



Comme j— - doit être positif , x devant être compris entre 0 et 1 , 



J- x 



a vl — X m b 12 a un signe contraire de celui de ai — A m b\ et a 2 — A m & 2 , 

 ainsi qu'il résulte de Tordre de succession que nous venons de trouver 



pour les valeurs de A m et . 



On serait arrivé du reste à la même conclusion en écrivant la relation 

 a x — Xb x sous la forme : 



{[ay— tih)(\— x) + {a, 2 — *&i 2 M 2 1 2 jfe _ Kh ) Ka~ Kh i i) 2 \ = 0 

 a x — Xhi ( { " 2J — AÔ,) ) 



Si «1 — A^i est notamment positif, il est impossible de satisfaire à 

 cette équation en attribuant au coefficient de x 2 une valeur positive, 

 donc en admettant: 



(a, — AÔ, ) — A0 2 ) — (a x 2 — Aô, 2 ) 2 > 0 . 



Si le coefficient de x 2 est nul, il n'est possible de satisfaire à cette 

 équation qu'en posant : 



(«, — AÔi)(l — x) -j- (a 12 — Xb l2 )x — 0. 



Si par contre a x — A&i est négatif, il n'est pas possible de satisfaire à 

 cette équation quand le coefficient de x 1 est négatif. On retrouve dans 

 ce cas 



(a 1 — AÔ 1 )(a 2 - — Xh 2 ) — (a 12 — Aè 12 ) 2 >> 0. 

 Si nous avons donc la relation 



(«1— ?Jj l ){a 2 — A0 2 ) — K 2 — A0 ]2 ) 2 > 0, 



A est inférieur à la valeur minima de ou supérieur à la valeur 

 maxima. 



Nous devons toutefois distinguer entre une valeur minima de A qui 



x 



se présente quand - — - est positif, et une valeur minima de A qui cor- 



x 



respond à une valeur négative de . La première, qui peut réellement 



x x 



