﻿78 J. D. VAN DER WAALS. 



Dans le cas où une valeur de A qui satisfait à F équation (2) est supé- 

 rieure à cette valeur dont il vient d'être question dans l'examen de ces 

 trois expressions, il doit exister un minimum de A qui fera connaître 

 une température critique réellement existante. Si nous mettons l'équa- 

 tion (2) sous la forme: 



| {a 1 —?,b 1 ){a 2 — Xb 2 )—(a [2 — A& 12 ) 2 I | fo— ^h){a 3 —Xb 3 )—{a 13 —Kb l3 f j - 

 - | (fl, 2 — Kb 12 )(a 13 — Xb n ) — fa— A^)K 3 — A& 23 ) j 2 = 0, 



nous voyons que le premier membre est négatif quand nous donnons à 

 A une valeur égale à la valeur minima pour le système binaire 12, ou 

 a celle du système 13; nous représenterons ces valeurs minima par 

 (A m ) 12 et (A m ) 13 . 



Par contre, le premier membre est positif si nous choisissons une 

 valeur de A qui annulle l'expression que nous devons élever au carré, — 

 du moins dans le cas où cette racine est plus petite que les grandeurs 

 que nous venons de représenter par (A m ) 12 et (A m ) J3 . Dans ce cas une 

 des racines de F équation de condition satisfait à toutes les exigences 

 pour F existence d'un minimum de A, relatif à des valeurs positives de 

 x, y et 1 — x — y. 



Je prendrai comme exemple: 



ôi = l,6, ô 2 =l,4 , 6 S =1 , ô n =l,5, 6 13 = 1,3 , ô 23 = 1/2 



~=3 , a f=3,Z , ^ 3 =3,372 ; ÎU=2,8, ^ 3 =2,846, ^=2,9103 

 o 1 o. 2 ù ?> o ï2 ù i3 ô 23 



«i=4,8, tfj=4,48, « 3 =3,372, « 12 =4,2, «,,= 8,7 , « 23 = 3,49 24 

 Nous déduisons de là: 



(A m ) 12 = 2,933 



W 13 = 2,962 



(A m ) 2 3= 3,15 



Une valeur de A << 2,933 . . . rend donc positive les trois expressions: 



{a r - Xb Y ) (a 2 —Xb 2 ) — (a l2 — A6 ]2 ) 2 



(a,— Xb 2 ) (a 3 — Xb 3 ) — (a 23 -— Xb 23 ) 2 



et 



(«s— Aô s ) [a-i—Xbi) — (a 31 — A6 31 ) 2 



