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D. J. KOIiTEWEGr. 



Nous commencerons par donner des expressions pour les rayons de 

 courbure R' S p. et R'conn. des projections, sur le plan (v, x), des courbes 

 spinodale et connodale, au point de plissement; on verra qu'au voisi- 

 nage du point K le rayon de courbure de la ligne connodale est tou- 

 jours, en première approximation , trois fois plus grand que celui de la 

 spinodale. 



«V = § *,W- 3k') 2 - 8 (/- *')] (10) 

 S'oonn. = j S, 2 [(2 /— 3 vJ)"- — 8 = 3 R'sp. (H) 



Les rayons de courbure sont pris positivement quand les courbes 

 tournent leur convexité vers le bord , comme on l'observe dans les cas 

 1 à 4 de la fig. 1, et négativement dans les cas 5 à 7. 



Je ferai remarquer en passant que, sur la surface \p même, vu la 

 forte inclinaison du plan tangent dans le voisinage de la ligne de 

 contact, les rayons de courbure correspondants 

 sont tout autres, notamment beaucoup plus petits, 

 mais restent dans le rapport 1:3. Quand le point 

 de plissement coïncide avec le point critique K, 

 ces deux rayons de courbure deviennent même 

 nuls, et les deux courbes présentent alors un point 

 de rebroussement. 



12. La connaissance du rayon de courbure 

 Rconn. est surtout utile parce qu'on peut s'en 

 servir pour déterminer, d'une manière bien simple, 

 les différences des densités et des volumes entre 

 les phases du point de plissement et du point de contact critique, du 

 moins en première approximation *). 



Remarquons à cet effet que le petit angle que la tangente au point 

 de plissement forme avec le bord (x = 0) est donné par: 



tg p ==^ = i(2 3 vJ) x P . (12) 



Or, d'après la fig. d on a, au degré de précision considéré: 



Une pareille méthode a déjà été indiquée par M. Keesom, à la fin du 

 travail de M. Verschaffelt (Juin 1902) que je viens de citer. 



