﻿SUR LES POINTS DE PLISSEMENT , ETC. 251 



Pour s = 2 on obtient les deux branches infinies, qui correspondent 

 à Fasymptote: 



2/ — 3 z =2. (53) 



19. Le calcul des largeurs relatives des champs pour de très grandes 

 valeurs de y , dont il a été question au § 1 0 , ne présente pas non plus 

 de difficultés. 



Si nous posons, le long de la courbe cubique, 



3x'==&y'+ Ai//, (54) 

 son équation se transforme en 



• 8*)vV+ 16— 4P= 0, (55) 



d'où il suit que, pour une valeur infiniment grande de <y f , Je prend les 

 valeurs — 2 \/2, 0 et -j- 2 Pour la branche de la courbe cubique 

 située le plus à gauche nous avons donc approximativement : 



* / = |/— fva.vY (56) 



et pour celle située le plus à droite 



*' =3 7 +3 1/2.1//, (57) 



tandis que à ^ = 0 correspond évidemment la branche moyenne avec 

 asymptote, pour laquelle: 



2 2 



*' = r /-â- _ (58) 



D'une manière analogue on trouve pour la limite parabolique : 



= § / ± | V/6 . V//. _ ^ (59) 



En tenant compte de ces circonstances, on trouve que la largeur de 



2 



la bande jaune est, à l'infini, -(3 — ]/&)]/% . \/?' > ce ^ e de l a bande 



2 2 

 verte: ^ ]/6 . y V, celle de la bande bleue -, celle de la bande violette 



ARCHIVES NÉERLANDAISES, SÉRIE II, TOME Vin. 17 



