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De même la deuxième x ) relation connoclale: 



fournit par approximation: 



- § - \t'+ \t' (v" + ,) + ~ (v + - 1 (2 y- V) (*" + h) + 

 + 1 W-A W +v)*"=— l - \t' + \t' (v"- n ) + A {l f- y y ._ 

 - 1 (V- 3*0 (a + 1 (r '— (71) 



ou bien, après réduction et division par y. 



I ' + ^ 2 ~4 (2 r '~ 3 " ;) 5 + 9 w ~ y:) x " =é ' (n) 



d'où il suit, en vertu de (69): 



^ — [(2/— 3 y/) 2 — 8 (/—y/)] a/' + 4*' = 0. (73) 



23. Cette formule nous donne facilement le rayon de courbure de la 

 projection {v, x) de la courbe comiodale. Il suffit à cet effet de remar- 

 quer que, par définition, 



Vconn. — v " ± *f ; ^conn. = ± ?^ ; (74) 



de sorte qu'en première approximation: 



— -i- V conn — / 7 xN 

 ^ — ni v conn. — HZ , x — x C onn. \ t0 ) 



La substitution de ces dernières relations dans (73) fournit immédia- 

 tement Téquation de la courbe comiodale et l'on en déduit, tout à fait 



l ) On doit aller ici jusqu'aux termes d'ordre t' 3 k ou j? 3 , puisque tous les termes 

 d'ordre inférieur s'entredétruisent. Pour plus de clarté j'ai conservé les binô- 

 mes («" + >*) et (y" — jj), bien qu'il soit évident que, en vertu de la différence 

 dans l'ordre de grandeur de v" et ^ , on puisse p. ex. remplacer directement 

 (v" + y) 3 par j* 3 . 



