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Pour déterminer maintenant la fonction complète de x — à part le 

 terme BTlog{\ — x) — nous allons chercher la valeur de 



BTb x 2 



y—^ — — 1(1— a) a t +x a l2 \. 



Nous supposerons notamment que, en comparaison de ces deux expres- 

 sions, le terme avec log(V — b) ne varie que fort peu avec x. Si Ton 

 pose p = 0 dans l'équation d'état, ce qui est certainement permis pour 



des phases liquides, le terme y^ ^ P eu ^ ^tre remplacé par et 



l'expression précédente devient: 



((1 — x) 2 a 1 -f- 2x(l — œ)a 12 -\-x 2 a 2 )b i 2((1 — x)a x -\-xa i2 ) 

 yî " y ' 



Remplaçant encore V par b, ce qui est approximativement permis pour 

 des liquides à basse température, on obtient: 



((1— a?) 2 fl t +aa?(l— x)a l2 + x 2 a 2 )b — 2((1— x)a 1 + xa l2 )((l—x)b ] ^ r xb 2 ) 



~~ b 2 



ou, toutes réductions faites: 



— a x ((1 — x) 2 b l -{-2x(l — x) b 2 ) — 2 a t 2 x 2 b 2 -j- a* x 2 b x 



b 2 ~~ ' 



ce que l'on peut encore écrire: 



a x .a 1 b 2 2 — 2«j 2 b x b.^-^a 2 b x 2 2 



~bJF~ X '. 



Nous obtenons en définitive l'expression approchée suivante: 

 ft = -hT {kg T-l) — BT{lo(j(V , — £,) — 1) -j- [^) 0 - - 



où nous avons posé 



a x b 2 2 — 2 a t 2 b x b 2 -j- a 2 b x 2 = A. 

 Pour l'expression correspondante de yt, % on trouve évidemment: 

 ^ = -J h Tihg T-l)—BT\log{ V-b,)- 1) + [fe) 0 - 2>(„ 2 ) 0 ] - 



-b i +l^-+ RTh ^- 



