﻿SUR LA. MANIÈRE DONT LA GRANDEUR h , ETC. 



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chocs augmente, en même temps que la force active dans les chocs croît 

 proportionnellement au mouvement relatif des molécules, et ce mou- 

 vement relatif est en moyenne plus vif que celui des molécules 

 individuelles. 



Nous serions tentés de conclure de ces deux circonstances que la pres- 

 sion qui s'exerce sur les sphères de distance doit être plus grande que P. 



Mais d'un autre côté on a ceci. L'impulsion subie par une molécule, 

 choquant normalement une paroi fixe avec une vitesse s, est 2 ms. Par 

 contre, si la molécule bute centralement, avec une vitesse s, contre une 

 autre molécule de même masse et immobile, elle s'arrête et la deuxième 

 molécule prend une vitesse s; ici l'impulsion est ms. 



Eu égard à cette circonstance on s'attendrait à trouver pour la pres- 

 sion exerceé sur une sphère de distance une valeur plus petite que P. 



Le raisonnement suivant, bien simple, suffira pour faire voir que ces 

 deux influences se contrebalancent et que réellement les sphères de dis- 

 tance subissent une pression P, du moins dans le cas où il est permis 

 de négliger le volume propre des molécules par rapport au volume total 

 occupé par le gaz. 



Figurons-nous deux molécules I et II ayant la même masse. Le rai- 

 sonnement que je vais donner s'appliquerait également à des mélanges, 

 c. à d. à des molécules dont les masses seraient inégales, mais je me 

 bornerai à considérer ici des molécules de même espèce. Soient s et s 1 

 les vitesses des molécules, u, v, w et u i} v l} w i les composantes de ces 

 vitesses; je représenterai d'ailleurs par F(u, v, w) et F(u l} v x , jo^ la 

 probabilité qu'il y a des molécules dont telles sont les composantes 

 des vitesses. Si nous représentons par s r la vitesse relative, nous aurons 



s r 2 = {n—uj) 2 4- (v— Vi) 2 + {w — IVif. 



Prenons la direction s r comme axe d'un système de coordonneés 

 sphériques, (p étant l'angle des latitudes et \jj l'angle des longitudes; 

 dans un pareil système un élément de surface de la sphère de distance 

 de la molécule I peut être représenté par r 2 sin <p d(p d\p. Le nombre de 

 fois qu'un pareil élément de surface est frappé, par unité de temps, par 

 une molécule du groupe II, est 



P 7 ( w 5 v ) w ) F{m\ } vi, w{) du do dw du Y dv 1 dw\ s r r 2 sin (p cos (p dQ d\p. 



Par un pareil choc la vitesse relative s r ne change pas toute entière 

 de signe, mais seulement la composante perpendiculaire au plan tangent 



