﻿294 J. D. VAN DER WAALS JR. 



au point où le choc se produit, de sorte que l'impulsion est m s r cos 0. 

 L'impulsion totale de tous les chocs est donc : 



I (u, v, w) F(ui, vi, w\) du dv dw du\ dv\ du>\ s r 2 r 2 sin Cp cos 2 (p d(p dip. 



L'intégrale octuple de cette expression fournit la pression totale exer- 

 cée sur l'ensemble de toutes les sphères de distance. Or 



r 2 sin Cp cos 2 Cp dCp d\p = -jtt r 2 



si l'on intègre par rapport à \p entre les limites 0 et 2 tt, et par rapport 

 à Cp entre 0 et i tt ; telles sont bien les limites puisque ces parties de la 



sphère de distance de la molécule I, pour lesquelles Cp^> — tt . ne sau- 



raient être frappées, étant donnée la valeur de s r . Si nous remplaçons 

 maintenant s r 2 par s 2J r s l 2 , une substitution qui est permise puisque 

 les termes en ss 1 cos(s,s 1 ) donnent en moyenne une somme nulle , nous 

 pouvons immédiatement intégrer par rapport à du 1} dv\ et d%\ le terme 

 en s 2 , et nous obtenons: 



/ 



F(u 1} v\, w\) du\ dv\ dwi = n. 



De même le terme en s 2 peut être intégré immédiatement par rapport 

 à du, do et dw, et nous obtenons 



F(u, v, w) du dv dw — n. 



Nous trouvons ainsi: 



^7Tf 2 ^[| m s 2 F [u, v, w) du dv dw -f- j m Si 2 F{u Y , i\ , w } ) du Y dv 1 dw\ J . 



Ces deux intégrales fournissent chacune nms 2 , où ms 2 signifie le 

 double de la force vive moyenne d'une molécule. Nous obtenons ainsi 

 pour la force totale exercée sur les sphères de distance: 



