SUR LES CARACTÈRES QUI DECIDENT, ETC. 



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de la forme — ~pï> e * — et ne peuvent donc jamais 



devenir infiniment grandes, — d'ailleurs ce n'est que dans 

 des cas exceptionnels qu'elles s'annulent 



Les points particuliers qu'offre la ligne de plissement doi- 

 vent donc pouvoir être expliqués par les valeurs particulières 



que peuvent prendre ^^^^ e t (^T^. • ^ es * donc néces- 

 saire de trouver des règles pour ces valeurs aux points de 

 plissement. En général, la ligne d'égale pression est tangente 

 à la ligne spinodale au point de plissement (1. c. fig. 5). Il 

 n'y a d'exception que lorsque la ligne spinodale a un point 

 double J ). Dans ce cas un pli se dédouble en deux autres, ou 

 inversément — et la ligne d'égale pression passe comme 

 troisième branche par le point d'intersection de la ligne double, 

 parallèlement à la direction limite des droites qui joignent deux 

 nœuds. Si, pour un moment, nous laissons cette exception de 

 côté, nous pouvons montrer que la ligne d'égale pression est 

 toujours courbée de telle manière qu'elle enveloppe le pli. Si 

 donc le point de plissement est du côté des petits volumes, 



(d 2 V\ 



— — - J est positif ; et réciproquement — le passage de positif 

 / pi 



à négatif s'effectuant par l'infini. 



La démonstration de ce théorème relatif à la valeur de 



peut être donnée de différentes manières. Entre 



D' 2 y 



autres, on déduit de ^ = — —ri— -> qu'en tout point 



\dxj pi d 2 if) 



de la ligne spinodale 



d V 2 



i ) Voir D. J. Korteweg: Sur les points de plissement. Arch. Néerl. 

 T. XXIV, p. 77. 



