40 M. J. D. VAN DER WAALS. THEORIE 



est minimum, tandis que 



jjj M ' {1 v ~~ X ±dad[îdy=C l et d «d [ Uy=C 1 . 



Selon les règles du calcul des variations on pourra tenir 

 compte de ces conditions accessoires en déterminant les con- 

 ditions qui rendent minimum la valeur 



fff*-^ M , a-*)-^^ a d ? d tt 



où ^ et fi 2 représentent deux nouvelles constantes. Le fac- 

 teur de dadfdy est une fonction de x, F, a, (5 et y. Mais ce 

 ne sont que les coefficients différentiels par rapport à x et 

 à V («, (5 et y étant supposés constants) qu'il faudra égaler 

 à zéro. On aura donc 



n^T =°- (I) 



x « p y 



et (">'— M { (1 — x) — P,) — Jf 2 a;(p 2 — 



a l j 



. =0..(II) 



Il en résulte que la quantité 



y' — M, (1 — ( j u l — P,) —M 2 x([* 2 —P 2 ) 

 y 



ne devra dépendre ni de x ni de F, c'est-à-dire qu'on aura 

 y _ M , (1 .- *) 0», - P,) - M 2 as ( M2 - P 2 ) = - y/(«, (3, 7 ) 

 tandis que d'après (I) 



et par suite 



P=f(<*>P> /) 



et d'après (II) 



