MOLECULAIRE D'UNE SUBSTANCE ETC. 



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Le calcul des segments qu'un plan tangent à la surface xp' 

 coupe respectivement de l'axe des ip' et d'un axe parallèle 



au point , = 1 et 7 = 0, savoir des valeurs ¥ -x (g) y 



~ et *'+ Cl — )(£) r ~ ^ (^)^doune œ pou r r 



le premier de ces segments M i — PJ, pour le second 

 M 2 (^ 2 — -^J- Si donc, pour un certain point de l'espace 

 occupé par le mélange, on connaît la phase qui s'y présente, 

 et que pour cette phase on construise le plan tangent à la 

 surface ip', on trouvera la phase qui existe dans un point 

 quelconque de cet espace en diminuant de M { P l et de 

 M 2 P 2 les segments que ce plan tangent coupe des deux axes 

 et en menant par les points ainsi déterminés un nouveau 

 plan tangent à la surface xp' . Le point de contact de ce dernier 

 plan fera connaître la phase cherchée. Cette construction 

 suppose qu'au premier point les potentiels P, et P 2 sont 

 zéro. On trouve de cette manière aussi bien la quantité x qui 

 exprime la composition du mélange, que la pression qu'il 

 exerce. Analytiquement, cette propriété est exprimée par 

 les équations 



*' ~ X (S) r + V V + MlP > =C ' 



6t y+{\-x) (||) v + P V + M lPl = C 2 (IV) 



En différentiant l'équation (III) on obtient 



d xp'— ^ dx -h pd V + Vdp — %dÇ^ ^ +M,dP ï =0. 



Comme la somme des trois premiers termes est zéro et 



que d Ç-^^j v = — M 2 dP 2 + M 1 dP l'équation devient 

 simplement 



Vdp = — ; M l (1 — x)dP 1 + M, xdP 2 j . . . (V) 

 d'où l'on peut déduire , et f u ~^\ , c'est-à- 



dire les équations connues de l'hydrostatique. 



