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M. J. D. VAN DER WAALS. THEORIE 



même, sans intervention dn mouvement moléculaire, c'est-à- 

 dire à toute température quelque basse qu'elle soit. 

 Comme 



a x — x) 2 + 2 a,. 2 x (1 — x) -h a 2 x 2 



b x b x (1 — #) -H 



n ^ ffl i + r^+ x{l — x ) • 2a,. 2 a, _a 2 j 

 (1 «;^ +a;ft ^ ï -___ ( ^I*'**' 



le dernier terme du dernier membre de cette équation est 

 la perte d'énergie qui résulte de la mixtion des deux substances. 



Une valeur positive de %\ H- ~ — \ a \ ' 2 indique ainsi 



b 2 b. 2 ~ b ] b 2 



que le mélange se forme avec accroissement d'énergie po- 

 tentielle; il doit donc être provoqué par le mouvement mo- 

 léculaire dû à la température dont l'équation (a) fait con- 

 naître la limite inférieure. Il sera superflu de remarquer que 

 les considérations qui précèdent se rapportent à la formation 

 d'un mélange complet; à toute température devra naître un 

 mélange partiel. 



§ 21. Quand on peut égaler à zéro la deuxième dérivée 

 de b par rapport à x, l'équation de la courbe spinodale peut 

 s'écrire comme il suit: 



x(l- 



V 2x dxj 



2a 



MBTV s —2a(V-b) 2 = x v /~ N ■ ..(1) 



i f^a d a - f da \ \ 



2aMRTV \ dx 2 \dxj J 



Le facteur du dénominateur 2 a jL? — \ a une valeur 



dx 2 \dx/ 



qui est indépendante de x, savoir 4(a,a 2 — a\. 2 ). Dans le 

 cas particulier où a ,a 2 == a~. 2 l'équation (1) est du troisième 

 degré par rapport à V. Des trois valeurs de V qui corres- 

 pondent ainsi à des valeurs données de x et de T il y en a 

 une cependant qui est située en dehors de la surface y, parce 

 qu'elle donne V < b. En posant x = 0 ou x = l, c'est-à-dire 

 en égalant à zéro le premier membre de l'équation, on obtient 

 pour une substance unique non dédoublable trois valeurs de 



