SUE LES POINTS DE PLISSEMENT, 



PAR 



D. J. KOETEWEG. i) 



(Avec une planche). 



Dans le présent travail j'ai essayé de faire la monographie 

 de certains points singuliers des surfaces, comparables, sous 

 maints rapports, aux points d'inflexion des courbes. De même 

 que ceux-ci chez les courbes d'ordre donné, les points dont 

 il va être parlé se rencontrent, chez les surfaces d'ordre 

 donné, d'une manière générale et en nombre déter- 

 miné; et de même que les points d'inflexion sont situés sur 

 la courbe de Hesse, les points en question appartiennent à 

 la surface de Hesse. Ils possèdent en outre une propriété qui 

 est analogue à la propriété principale des points d'inflexion, 

 à savoir, qu'on peut faire passer par eux une tangente ayant 

 avec la surface un contact d'un ordre supérieur à l'ordre le 

 plus élevé du contact des tangentes menées par un point 

 arbitraire. 



Ces points singuliers, pour lesquels je propose le nom de 

 points de plissement 2 ), ont encore gagné en intérêt dans les 



0 Traduit des Wiener Sitzungsber. Bd. 98, Juillet 1889. 



2 ) Dans les ouvrages sur la Géométrie de l'espace, ces points n'ont gé- 

 néralement pas reçu jusqu'ici de dénomination spéciale : tel est le cas, par 

 exemple, pour le traité de Salmon-Fiedler, Analytische Géométrie des 

 Baumes, 3 Auflage, 9 Capitel, et pour les Mémoires de Cayley qui y sont 

 cités. Postérieurement, Maxwell (voir J. Clerk Maxwell, Theory of Heat, 

 9e édition, 1888, Chapter XII, p. 205) a employé pour ces points le nom de 

 tacnodalpoint, rappelant, sans contredit, l'une de leurs propriétés caracté- 

 ristiques. Néanmoins, le nom de «point de plissement" (en angl. plaitpoint 



